Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 4, 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x + 4, 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + 4$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ dengan $x + 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ dengan $x + 4$ .

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot 4 = x (x + 4)$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot 4$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot 4$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = 4 x$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 3.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 - 4 x = 0$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $- 2 x - 8$ dan $0$ .

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

Langkah 3.1.4

Kurangi $4 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 6 x - 8 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 x = 8$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 x = 8$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x = 8$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{- 6}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{- 6}$

Langkah 3.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{- 3}$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{3}$